Né à Duluth, dans le Minnesota, sur les rives du Lac Supérieur, Odin Biron s’est rendu en Russie à l’âge de 20 ans pour passer trois mois à l’école d’art théâtral de Moscou (MXAT) et a fini par s’installer à Moscou où il a vécu pendant quinze ans. Diplômé avec mention du MXAT en 2009, il est l’un des très rares étrangers – et l’un des deux seuls Américains – à avoir décroché un diplôme du cours d’art dramatique (dispensé en russe).

Récompensé par le prix de la Feuille d’or pour son interprétation de Hamlet (trois ans après avoir entamé ses études de russe), il a aussitôt été engagé dans la troupe du Théâtre Satyricon de Moscou. Au bout de deux ans, il incarne l’interne Phil Richards dans la sitcom Interns, extrêmement populaire en Russie. En 2013, le réalisateur Kirill Serebrennikov (LE DISCIPLE, LETO, LA FIÈVRE DE PETROV) lui confie le rôle principal de Pavel Ivanovich Chichikov dans sa mise en scène des Âmes mortes de Gogol. Suite à sa prestation, il passe huit ans au sein de la troupe théâtrale avant-gardiste du Centre Gogol : il se produit dans une quinzaine de spectacles, décroche deux nominations au Masque d’or (meilleur acteur), et participe à de nombreux festivals, dont deux résidences au festival d’Avignon (Les Âmes mortes en 2016, Outside en 2019)

En juillet 2022, il se produira dans Le Moine noir, mis en scène par Serebrennikov, dans la Cour d’honneur du Palais des Papes, qui fera l’ouverture du festival d’Avignon. Le 18 mai 2022, LA FEMME DE TCHAÏKOVSKI de Serebrennikov, où il tient son premier grand rôle, sera présenté en compétition officielle au festival de Cannes.

En mars 2022, Odin a quitté Moscou définitivement en raison de l’agression de l’Ukraine par la Russie. Il vit désormais à Berlin.