Né à Paris en 1919 sous le nom de Max Gérard Houry, d'une mère journaliste et d'un père violoniste, il grandit au milieu des artistes. A 17 ans, il se rêve acteur et s'inscrit au cours Simon. Il est reçu au Conservatoire aux côtés de Bernard Blier et François Perrier et y suit, notamment, les cours de Louis Jouvet.
Trois ans plus tard, il monte sur scène avec la pièce Britannicus mais doit bientôt fuir le régime de Vichy et immigrer en Suisse. Revenu en France en 1945, il continue son activité au théâtre tout en abordant quelques seconds rôles au cinéma (dans "Antoine et Antoinette" en 1948, "Les Héros sont fatigués" en 1955, "La Meilleure Part" en 1956).
Il décide de passer à la réalisation en 1959 avec "La Main chaude". Il fait ses premières armes dans le film noir, dont "Le crime ne paie pas" en 1961 où un comédien en pleine ascension lui fait cette prédiction: "Tu es un auteur comique et tu ne parviendras à t'exprimer vraiment que lorsque tu auras admis cette vérité-là." Il s'agissait de Louis De Funès.
En 1964, il réunit devant la caméra Bourvil et de Funès pour "Le corniaud". Grâce aux 12 millions d'entrées en France, il devient un réalisateur courtisé. Oury ne lâchera plus sa recette miracle. Il réunit à nouveau le tandem comique pour "La grande vadrouille" en 1966. Ensuite, il retrouve Bourvil face à Belmondo et David Niven dans "Le cerveau", Louis de Funès dans "La folie des grandeurs" et "Rabbi Jacob".
Dans l' "As des As" en 1982, il exploite la fibre comique de Jean-Paul Belmondo.
Il poursuit ensuite avec Pierre Richard dans "La carapate" en 1978 et "Le coup du parapluie" en 1980.
Il continue d'appliquer son humour dans des films tels que "La Vengeance du serpent à plumes", "Vanille fraise", "La soif de l'or", "Fantome avec chauffeur" en 1995, puis "Le schpountz" en 1999.
En 1993, un César d'honneur récompense son travail. Oury n'aura réalisé que 17 films en 40 ans de carrière. Carrière extraordinaire qui lui valut d'être accueilli à la section Cinéma de l'Académie des Beaux-Arts de l'Institut de France en 1998.
Il est le père de Danièle Thompson et grand-père de Christopher Thompson.