Le film raconte l'histoire d'un milliardiaire excentrique qui signe un contrat avec une organisation secrète qui accepte de le tuer pour de l'argent. Comme il a choisi la formule "surprise", il n'a aucune idée de la méthode qui va être employée pour le refroidir. En choisissant son cercueil dans la maison de pompes funèbres rattachée à l'organisation, il rencontre une jeune femme qui a le même genre de contrat. Ils discutent tous les deux des motifs de leur décision et tombent amoureux l'un de l'autre tout en attendant que le couperet tombe. Hélas pour eux, ils ne peuvent pas faire marche arrière, et les tueurs à gages leur refusent tout sursis.